Горизонтальное положение. План и карта

Горизонтальное положение. План и карта

Рис. 9. Проектирование точек отвесными линиями

 

Для того чтобы сделать план или карту, необходимо по определенным правилам перенести, спроектировать на уровенную поверхность все точки, линии и объекты, находящиеся на топографической поверхности. Главное правило — проектировать точки по отвесным линиям (рис. 9).

Горизонтальные проекции линий на уровенную поверхность называются горизонтальными приложениями.

 

Длина горизонтального проложения линии всегда меньше (или равна) соответствующей линии на топографической поверхности. Между ними существует соотношение \аЬ\ = АВ\ /cos а, где АВ — линия на топографической поверхности; ab — линия на уровенной поверхности; а — угол наклона (рис. 10).

С математической точки зрения план и топографическая карта являются изображением горизонтальных приложений на плоскости.

В пределах какого-то небольшого по площади участка съемки уровенная поверхность будет плоской. (Представьте квадратик бумаги площадью 1 мм2 на поверхности глобуса. Очевидно, что их поверхности будут совпадать, и кривизна поверхности глобуса не будет заметна.)

По мере увеличения площади картографируемой территории кривизна Земли будет ощутимее. Сферу или ее часть, как известно, невозможно развернуть в плоскость без складок и разрывов.

Пользуясь геометрическими представлениями, установим размеры участка, в пределах которого искажения длин линий —

Рис. 10. Горизонтальные приложения линии АВ А — горизонтальное приложение линии АВ, Б — изменение длины горизонтального приложения в зависимости от угла наклона склона

незначительны (или, другими словами, поверхность геоида условно плоская).

Возьмем на уровенной поверхности дугу АВ (рис. 11). Через точки А и В проведем отвесные линии, которые в данном случае совпадут с радиусами Земли и пересекутся в центре шара О. Проведем касательную А11; которая, по сути, является

проекцией дуги АВ, и сравним длины дуги АВ и ее проекции — А и В. Пусть угол СОВ1. Из АСОВ находим АВ=55км

 

Рис. 11. Касательная к поверхности геоида

 

Касательной СОВ, равен

/СВ1/ = /ОС/ tg(СОВ1)=R 0.004=6371 0.004=25.5 км

Касательная линия А1В1 в два раза длиннее, чем СВ1, т. е. дуга АВ в 30 будет иметь длину около 51 км.

Считается, что часть поверхности земного эллипсоида с поперечником 55 км (в 1° — 111 км) можно принимать фактически за плоскость.

Итак, план — это изображение участка топографической поверхности путем проектирования ее с помощью отвесных линий на уровенную поверхность, принятую за плоскость.

Карта — это изображение объекта картографирования на плоскости с помощью проекции. За счет кривизны Земли изображению свойственны искажения, учитываемые математически.

Кроме этого главного математического различия в построении плана и карты, существуют и другие различия, связанные в первую очередь с типом графического изображения. Так, на карте можно показать пространство любой размерности, например материк. На плане изображается небольшая часть топографической поверхности.

На карте нельзя дать картографический образ в полном подобии с местностью: как длины линий, так и углы между ними не соответствуют действительности из-за искажений. Но, зная проекцию, их можно вычислить или определить построением.

На плане в пределах точности полевых и чертежных работ представлено полное подобие местным предметам, так как расстояния на плане пропорциональны расстояниям на уровенной поверхности, а углы на плане равны соответствующим углам на местности.

Еще раз отметим, что и на планах, и на картах изображаются не истинно местные предметы, а их проекции на уровенную поверхность — поверхность морей и океанов, мысленно продолженную под материками.

Рис. 12. Представление о плане

Общее изображение отдельного материка или государства с показом лишь важнейших элементов содержания присуще географической карте.

Изображение сравнительно небольшой территории, на которой показано с помощью условных знаков значительное число объектов местности и подробный рельеф, свойственно топографической карте и плану Планы, как правило, имеют масштаб крупнее. МО 000, топографические карты — до 1:1 000 000. Это разделение имеет хотя и рабочий характер, но общепринятый.

Раньше на Руси карты называли чертежами. Вспомним известный отрывок из «Бориса Годунова» А С. Пушкина

Царь. А ты, мой сын, чем занят? Это что?

Федор. Чертеж земли Московской: наше царство

Из края в край. Вот видишь: тут Москва,

Тут Новгород, тут Астрахань. Вот море,

Вот пермские дремучие леса,

А вот Сибирь

Царь. А это что такое

Узором здесь виется?

Федор. Это Волга

Царь. Как хорошо? Вот сладкий плод ученья?

Как с облаков ты можешь обозреть

Все царство вдруг границы, грады, реки

Учись, мой сын наука сокращает

Нам опыты быстротекущей жизни

Когда-нибудь, и скоро, может быть,

Все области, которые ты ныне

Изобразил так хитро на бумаге,

Все под руку достанутся твою

Учись, мой сын, и легче и яснее

Державный труд ты будешь постигать

Интересно отметить верность А. С. Пушкина исторической правде Федор Борисович Годунов (1589-1605), сын царя Бориса, был хорошо образован, участвовал в составлении лучшей для своего времени карты Русского государства.

Понятия: горизонтальное приложение, план, географическая карта

Вы можете оставить комментарий, или ссылку на Ваш сайт.

Оставить комментарий